Le pourcentage est un concept mathématique que l’on utilise quotidiennement pour exprimer des proportions ou des rapports entre deux valeurs. Il est très utile pour comparer des données, mesurer des évolutions ou encore déterminer des remises et des augmentations. Dans cet article, nous allons vous présenter la méthode pour calculer un pourcentage ainsi que quelques exemples concrets d’application.
Comprendre les notions de base
Pour bien maîtriser le calcul de pourcentage, il est essentiel de comprendre les notions de base qui y sont liées :
- Valeur totale : c’est la mesure totale dont on souhaite connaître une fraction en pourcentage. Par exemple, si l’on veut savoir combien représente 35 euros sur un total de 100 euros, la valeur totale sera de 100 euros.
- Valeur partielle : c’est la mesure dont on veut connaître la proportion en pourcentage. Dans l’exemple précédent, il s’agit des 35 euros.
- Pourcentage : c’est le rapport entre la valeur partielle et la valeur totale, exprimé sur une échelle de 0 à 100. Concrètement, cela signifie « combien de fois la valeur partielle est contenue dans la valeur totale ».
La formule pour calculer un pourcentage
Le calcul du pourcentage peut être effectué grâce à une formule simple et universelle :
Pourcentage = (valeur partielle / valeur totale) x 100
Cette formule permet de déterminer le pourcentage représenté par la valeur partielle par rapport à la valeur totale. Il suffit de diviser la valeur partielle par la valeur totale, puis de multiplier le résultat par 100 pour obtenir le pourcentage.
Exemple concret de calcul de pourcentage
Imaginons que vous souhaitiez connaître le pourcentage d’augmentation de votre salaire suite à une promotion. L’an dernier, vous gagniez 2000 euros par mois et désormais, vous percevez 2300 euros par mois. Pour calculer l’augmentation en pourcentage, il faut suivre les étapes suivantes :
- Déterminer la différence entre le nouveau salaire et l’ancien : 2300 – 2000 = 300 euros.
- Diviser cette différence par le salaire initial : 300 / 2000 = 0,15.
- Multiplier le résultat par 100 pour obtenir le pourcentage : 0,15 x 100 = 15 %.
Ainsi, votre salaire a augmenté de 15 % suite à votre promotion.
Autres types de calcul liés au pourcentage
Il existe également d’autres méthodes de calcul impliquant des pourcentages, comme par exemple :
- Calculer la valeur partielle : si l’on connaît la valeur totale et le pourcentage, on peut déterminer la valeur partielle en utilisant la formule : Valeur partielle = (Pourcentage x Valeur totale) / 100.
- Calculer la valeur totale : dans le cas où l’on connaît la valeur partielle et le pourcentage, on peut trouver la valeur totale grâce à la formule : Valeur totale = (Valeur partielle x 100) / Pourcentage.
Exemples concrets de ces calculs
Prenons l’exemple d’un produit dont le prix initial est de 50 euros et qui bénéficie d’une remise de 20 %. Pour connaître le montant de la remise ainsi que le prix final du produit, on peut procéder comme suit :
- Calculer la valeur de la remise : (20 x 50) / 100 = 10 euros.
- Soustraire cette remise au prix initial pour obtenir le prix final : 50 – 10 = 40 euros.
Dans ce cas, le produit coûtera 40 euros après application de la remise de 20 %.
Un autre exemple consiste à déterminer le nombre total d’habitants d’une ville si l’on sait qu’il y a 5000 personnes de moins de 30 ans et que cela représente 25 % de la population. Pour cela, il suffit d’utiliser la formule permettant de calculer la valeur totale :
Valeur totale = (Valeur partielle x 100) / Pourcentage
Valeur totale = (5000 x 100) / 25
Valeur totale = 20000
La ville compte donc 20 000 habitants au total.
En résumé
Le calcul de pourcentage est une compétence essentielle à maîtriser, car il permet de résoudre de nombreux problèmes concrets dans la vie quotidienne et professionnelle. Grâce à la formule universelle Pourcentage = (valeur partielle / valeur totale) x 100, vous pouvez désormais calculer facilement des proportions, des augmentations ou des diminutions en pourcentage.
